《環形面積》教學設計
教學目標:
1.通過教學使學生認識環形,學會環形的製作方法,掌握環形面積的計算方法。
2.培養學生的動手操作能力,觀察能力和想像能力,建立初步的空間觀念。
3.培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。
4.使學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫,體驗數學活動充滿探索和創造。
教學重點:環形面積的計算方法。
教學難點:理解環形的形成過程,形成環形的空間觀念。
教學方法:自輔嘗試教學法
教具準備:多媒體課件,小黑板,半徑爲6釐米和2釐米的兩套圓紙片,剪刀、直尺、圓規、光盤。
學具準備:學生每人準備半徑爲6釐米和10釐米的圓紙片,剪刀、直尺、圓規。
教學過程:
一、實踐操作,引入新知
1. 欣賞圖片:美妙的圓
2.思考:圓的面積怎樣計算?請同學們拿出半徑10釐米的圓片,誰能告訴大家,你會計算這個圓的面積嗎?(引導學生說出文字公式、字母公式、列出算式。)
3.畫一畫。你能在這個圓內畫一個小圓嗎?試試看?(學生畫圓形,教師巡視指導,幫助有困難的學生。)
4.算一算。你能算出小圓形的面積嗎?說一說。
5.猜一猜,剪一剪。如果用剪刀剪去小圓,可能會得到什麼圖形?象圖幾呢?把剪出的圖形舉高,讓大家欣賞一下。揭題板書:環形
思考:圖1和圖3爲什麼不是環形?(環形有兩個同心圓)並粘貼圖片。
強調:從一個大圓裏去掉一個小同心圓就得到了環形。
二、合作學習,探索新知
1.說一說。在日常生活中,哪些物體上有環形?學生舉例,課件演示。
2.數一數:環形有什麼幾個圓?環的寬度叫什麼?
認識環形的特點:有兩個同心圓,環寬相同。
3.環形的組成:小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。
(課件演示)
4.環形的面積。由圓的面積引出環形的面積。讓學生說一說,摸一摸手中環形的面積。討論:怎樣才能算出手中這個環形的面積呢?4人一組討論。(小黑板出示)
5.探究:環形面積的計算方法。先板演,再探究誰的計算方法最簡便。
師:演示從一個大圓面積裏去掉小同心圓的面積就是環形的面積。先求出外圓和內圓的面積,再求出環形的面積。還可以怎樣計算?引導學生推導出環形面積的簡便算法,並用字母公式表示。
思考:要計算環形的面積需要什麼條件?
6.實踐。判斷。
(1)在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。( )
(2)一個環形,外圓半徑是4釐米,內圓半徑是2釐米,計算這個環形的面積列式爲: 3.14×4 -3.14×2 ( )
7.一個鐵環。它的內圓半徑是10釐米,外圓半徑是20釐米。它的面積是多少?
三、應用新知,解決問題
1、你能算出陰影部分的面積嗎?
(半個環形:R=10釐米,r= 6釐米)
2、一個圓形環島的直徑是50米,中間是一個直徑爲10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的佔地面積是多少?
3.在一個直徑是4米的圓形花壇周圍,修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米?
4.動手操作:5人一組,團結協作,製作五環。
四、反思體驗,總結提高
通過這節課的學習,你有哪些收穫? 說一說。
五、作業佈置
練習十六 第4題。
板書設計:
環 形 的 面 積
大圓面積 — 小同心圓面積 = 環形面積