有關三年級的計算類試題及答案

五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽,他們排成甲乙兩個方陣,其中甲方陣每邊的人數等於8,如果兩隊合併,可以另排成一個空心的丙方陣,丙方陣每邊的人數比乙方陣每邊的人數多4人,甲方陣的`人數正好填滿丙方陣的空心五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?

答案:若只排列一個乙方陣,則多餘的人數爲(即甲方陣的人數)8×8=64(人),排列一個實心的丙方陣,不足的人數是:8×8=64(人)假設丙方陣爲實心方陣,則乙多的人數是:8×8+8×8=128(人),又根據方陣擴展一層,每邊增加2人,丙方陣比乙方陣的外邊多4人,丙方陣多於乙方陣的層數是4÷2=2(層),方陣擴展2層,需要增加128人,則方陣最外層的人數是(128+2×4)÷2=68(人),丙方陣的總人數18×18-8×8=260(人)

解:(1)假設丙方陣爲實心方陣,則方陣最外層的人數是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)

(2)丙方陣最外層每邊的人數是:68÷4+1=18(人)

(3)空心丙方陣的總人數:18×18-8×8=324-64=260(人)

答:五年級參加廣播操比賽的一共有260人。