物理實驗報告《測定三棱鏡折射率》 實驗報告

【實驗目的】

利用分光計測定玻璃三棱鏡的折射率；

【實驗儀器】

分光計，玻璃三棱鏡，鈉光燈。

【實驗原理】

最小偏向角法是測定三棱鏡折射率的基本方法之一，如圖10所示，三角形?ABC?表示玻璃三棱鏡的橫截面，AB和 AC是透光的光學表面，又稱折射面，其夾角a稱爲三棱鏡的頂角；BC?爲毛玻璃面，稱爲三棱鏡的底面。假設某一波長的光線?LD?入射到棱鏡的?AB?面上，經過兩次折射後沿?ER?方向射出，則入射線?LD?與出射線?ER?的夾角? ?稱爲偏向角。


圖10 三棱鏡的折射

由圖10中的幾何關係，可得偏向角

(3)

因爲頂角a滿足 ，則

(4)

對於給定的三棱鏡來說，角a是固定的， 隨 和 而變化。其中 與 、 、 依次相關，因此 實際上是 的函數，偏向角 也就僅隨 而變化。在實驗中可觀察到，當 變化時，偏向角 有一極小值，稱爲最小偏向角。理論上可以證明，當 時， 具有最小值。顯然這時入射光和出射光的方向相對於三棱鏡是對稱的，如圖11所示。

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圖11 最小偏向角

若用 表示最小偏向角，將 代入(4)式 得

（5）

或

（6）

因爲? ，所以? ，又因爲? ，則

（7）

根據折射定律 得，

（8）

將式（6）、（7）代入式（8）得：

（9）

由式（9）可知，只要測出入射光線的最小偏向角 及三棱鏡的頂角 ，即可求出該三棱鏡對該波長入射光的折射率n .

【實驗內容與步驟】

1．調節分光計

按實驗24一1中的要求與步驟調整好分光計。

2．調整平行光管

(1)去掉雙面反射鏡，打開鈉光燈光源。

(2)打開狹縫，鬆開狹縫鎖緊螺絲3。從望遠鏡中觀察，同時前後移動狹縫裝置2，直至狹縫成像清晰爲止。然後調整狹縫寬度爲1毫米左右（用狹縫寬度調節手輪?1?調節）。

(3)調節平行光管的傾斜度。將狹縫轉至水平，調節平行光管光軸仰角調節螺絲29，使狹縫像與望遠鏡分劃板的中心橫線重合。然後將狹縫轉至豎直方向，使之與分劃板十字刻度線的豎線重合，並無視差。最後鎖緊狹縫裝置鎖緊螺絲3。此時平行光管出射平行光，並且平行光管光軸與望遠鏡光軸重合。至此分光計調整完畢。

3．測三棱鏡的折射率

(1)將三棱鏡置於載物臺上，並使玻璃三棱鏡折射面的法線與平行光管軸線夾角約爲?60度。

(2)觀察偏向角的變化。用光源照亮狹縫，根據折射定律判斷折射光的出射方向。先用眼睛（不在望遠鏡內）在此方向觀察，可看到幾條平行的彩色譜線，然後慢慢轉動載物臺，同時注意譜線的移動情況，觀察偏向角的變化。順着偏向角減小的方向，緩慢轉動載物臺，使偏向角繼續減小，直至看到譜線移至某一位置後將反向移動。這說明偏向角存在一個最小值（逆轉點）。譜線移動方向發生逆轉時的偏向角就是最小偏向角。

1 用望遠鏡觀察譜線。在細心轉動載物臺時，使望遠鏡一直跟蹤譜線，並注意觀察某一波長譜線的移動情況（各波長譜線的逆轉點不同）。在該譜線逆轉移動時，擰緊遊標盤制動螺絲?27，調節遊標盤微調螺絲?26，準確找到最小偏向角的位置。

2 測量最小偏向角位置。轉動望遠鏡支架?15?，使譜線位於分劃板的中央，旋緊望遠鏡支架制動螺絲?21，調節望遠鏡微調螺絲?18，使望遠鏡內的分劃板十字刻度線的中央豎線對準該譜線中央，從遊標?1?和遊標?2?讀出該譜線折射光線的角度? ?和? 。

3 測定入射光方向。移去三棱鏡，鬆開望遠鏡制動螺絲?21?，移動望遠鏡支架?15?，將望遠鏡對準平行光管，微調望遠鏡，將狹縫像準確地位於分劃板的中央豎直刻度線上，從兩遊標分別讀出入射光線的角度 ??和 ?。

4 按 計算最小偏向角 （取絕對值）。

5 重複步驟?1~6，可分別測出汞燈光譜中各譜線的最小偏向角 。

6 按式（9）計算出三棱鏡對各波長譜線的折射率。計算折射率?n?的數據表格3。

【數據記錄及處理】

表3 測量最小偏向角 ?

鈉光波長（?）
次數 遊標1 遊標2