分數除法的意義教學設計

教學目標：

1、使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同。

2、使學生在理解算理的基礎上掌握分數除以整數的計算方法，並能正確的進行計算。

3．經歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納的過程，感受數形結合的思想方法，並從中發展抽象思維能力。

教學重點： 理解分數除法的意義和分數除以整數的計算方法。

教學難點： 正確地歸納出分數除以整數的計算方法，並能準確地計算。

教具準備： 課件、練習紙多張。

教學過程：

一、複習鋪墊。

1、根據4×5=20，寫出兩個除法算式。

（1）讓學生說算式，再說說是怎樣想的。

（2）讓學生回憶整數除法的意義是什麼？

二、知識遷移，理解分數除法的意義。

1、課件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

指名列式計算：100×3=300（克）

2、讓學生將上題改編成用除法計算的問題並列式計算。

學生彙報師板書：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）

300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100=3（盒）

先思考，再試着寫一寫。（學生獨立完成列式）

3、出示10釐米＝ 米、100克＝千克。(要求學生完成)

4、彙報：

（1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110 ×3= 310（千克）

（2） 3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）

（3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以裝幾盒？310÷ 110=3（盒）

5、引導學生觀察這三個算式，比較和整數數除法的不同和相同之處，在小組內交流。

6、引導學生理解分數除法的意義和整數除法的意義相同，並試着用自己的話小結分數除法的意義。（板書部分課題：分數除法的意義）

7、練習。

（1）完成28頁“做一做”。

（2）練習八第1題，讓學生獨立填寫到書上32頁。

三、自主探究，掌握分數除以整數的計算方法

（一）教學例2

1、談話：剛纔我們根據分數乘法的算式很順利地寫出了除法算式的商，但是如果沒有分數乘法的算式，我們又該怎樣計算出分數除法的商呢？下面我們就來研究分數除以整數的計算方法。（板書課題：分數除以整數）

2、課件出示例2，指一名同學讀題。

3、讓學生自己先試着折一折，塗一塗，算一算，再同桌交流摺紙方法、計算過程及算理。

4、小組彙報：

A、把45平均分成2份，就是把4個15平均分成2份，每份就是2個15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25

B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式計算如下：

45÷2=45×12=25

（二）教學45÷3

1．初步比較：你覺得哪種方法好？

首先請學生對兩種方法進行初步比較：你認爲哪種方法好？這時並不急於統一思想，轉而請學生計算÷3。也要求根據課前提供的五等分長方形紙片先折一折，塗一塗，再計算。

2、課件出示問題，學生獨立完成例2第二個小問題，同時允許學生摺紙。

3、彙報結果。45÷3=45 ×13=415

4、比較兩種方法。

提問：爲什麼這道題沒有用兩種方法列式？

通過同學們的計算，你認爲哪種方法更簡便，更常用？

5、觀察這兩個計算過程，發現什麼變了？什麼沒變嗎？

6、分組討論分數除以整數的計算方法。

通過剛纔的計算和觀察，大家能發現分數除以整數在計算中有什麼規律嗎？先獨立思考，再在小組內說一說。引導得出：分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。 （板書）

7、練習

四、練習鞏固，拓展應用

課本練習八第1、2、3。

五、全課總結。

1、通過這節課的學習，你有什麼收穫？

2、 通過今天的學習，大家不僅知道了分數除法的意義和整數除法的意義相同，還學會了把分數除以整數轉化爲分數乘法進行計算。本來無關聯的乘除運算在這裏居然可以轉化統一，這就是轉化帶給我們的美妙與奇特。學好數學吧，你會感受到數學的無限魅力。