《立方根》教學設計大綱

教師佈置學生做好相關課堂準備工作，如筆、練習本、書等。

首先要求學生獨立完成課前小測，內容涉及平方根、算術平方根的表達和準確運算。由於內容比較簡單，學生能比較快地完成。

教師巡視，過程中可指導部分後進同學知識點上的漏洞。大部分學生完成後，抽取其中一名同學的練習答案進行點評，歸納。

由學生口答，教師投影給出規範答案，強調指出其中容易出錯的環節。

引導學生自學課本的“問題”部分。

在解答這個問題的基礎上，引出立方根、開立方等概念，討論立方與開立方的互逆關係。

通過上述解答，讓學生認識到，這也是一個已經冪和指數求底數的問題，這一點與平方根的情況相同，所不同的是在平方根的情況下指數是２，而現在的這種情況下指數是３，這樣類比着平方根概念給出立方根的概念。

強調：算術平方根的符號，實際上省略了中的根指數２。而立方根符號中的根指數３不可以省略。

領讀，要求學生齊讀概念和立方根符號兩遍。

對於立方與開立方的互逆關係也可以類比平方根的情況得出。

講解例題，指導學生認真讀題和理解題意，規範立方根的解題過程。

學生交流討論，教師巡視，作適當指導。稍候，教師投影給出答案（投影片略）。

歸納立方根的特徵：

正數的立方根是正數；

負數的立方根是負數；

0的.立方根是0.

補充常用數字的立方數，把學生的注意力從數字的運算中解放出來，集中到對新課知識的理解和接受上，要求學生抄寫到課本上作筆記內容。

鞏固練習。

學生獨立思考和演算，教師巡視。待大部分學生完成以後，選取其中一名具代表性的練習答案作點評。

探討一個數的立方根與它的相反數的立方根的關係，由此可以將求負數的立方根問題轉化爲求正數的立方根的問題。這種轉化的思想，要注意讓學生體會。

讓學生通過充分的探索交流，由他們自己得出相關結論。要注意留給學生足夠的時間。

對於立方根的特徵，教學中還要注意與平方根的特徵進行對比，可以適當分析結論不同的原因（比如任何數的平方都是非負數等）。

第１題，檢測本節課重點知識。

第２點，可採用與平方根中比較大小類似的方法解決。

第３題，考察學生對數學教學語言的理解和把握。

第４題，考察學生對立方與開立方互逆運算的準確理解和把握，以及被開方數的小數位與立方根的小數位之間的移動規律。

第５、６題，對數學語言的準確把握。

關於使用計算器求立方根的內容，安排在習題中讓學生自我體會把握。

作業佈置。