九年級《圓》數學教案（精選7篇）

作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那麼大家知道正規的教案是怎麼寫的嗎？以下是小編爲大家整理的九年級《圓》數學教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

九年級《圓》數學教案 篇1

目標

1、瞭解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，瞭解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題。

2、通過複習軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題。

3、旋轉的基本性質。

重點

旋轉及對應點的有關概念及其應用。

難點

旋轉的基本性質。

一、複習引入

(學生活動)請同學們完成下面各題。

1、將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點爲點D，作出平移後的圖形。

2、如圖，已知△ABC和直線l，請你畫出△ABC關於l的對稱圖形△A′B′C′。

3、圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？

(口述)老師點評並總結：

(1)平移的有關概念及性質。

(2)如何畫一個圖形關於一條直線(對稱軸)的對稱圖形並口述它具有的一些性質。

(3)什麼叫軸對稱圖形？

二、探索新知

我們前面已經複習等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究。

1、請同學們看講臺上的大時鐘，有什麼在不停地轉動？旋轉圍繞什麼點呢？從現在到下課時針轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？

(口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時鐘的中心。從現在到下課時針轉了xxx度，分針轉了xxx度，秒針轉了xxx度。

2、再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動。如何轉到新的位置？(老師點評略)

3、第1，2兩題有什麼共同特點呢？

共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那麼這些圖形都可以繞着某一固定點轉動一定的角度。

像這樣，把一個圖形繞着某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

如果圖形上的點P經過旋轉變爲點P′，那麼這兩個點叫做這個旋轉的對應點。

下面我們來運用這些概念來解決一些問題。

例1如圖，如果把鐘錶的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：

(1)旋轉中心是什麼？旋轉角是什麼？

(2)經過旋轉，點A，B分別移動到什麼位置？

解：(1)旋轉中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉角。

(2)經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置。

自主探究：

請看我手裏拿着的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作爲旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然後圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板。

(分組討論)根據圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)

1、線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什麼關係？

2、∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什麼關係？

3、△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什麼關係？

老師點評：

1、OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對應點到旋轉中心的距離相等。

2、∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱爲旋轉角。

3、△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等。

綜合以上的實驗操作得出：

(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;

(3)旋轉前、後的圖形全等。

例2如圖，△ABC繞C點旋轉後，頂點A的對應點爲點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉後的三角形。

分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那麼旋轉角就是∠ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示。

解：(1)連接CD;

(2)以CB爲一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即爲所求的B的對應點;

(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉後的圖形。

三、課堂小結

(學生總結，老師點評)

本節課應掌握：

1、對應點到旋轉中心的距離相等;

2、對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;

3、旋轉前、後的圖形全等及其它們的應用。

四、作業佈置

教材第62～63頁習題4，5，6。

九年級《圓》數學教案 篇2

目標

瞭解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應用。

複習兩個圖形關於中心對稱的有關概念，利用這個所學知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關概念及其他的運用。

重點

中心對稱圖形的有關概念及其它們的運用。

難點

區別關於中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形。

一、複習引入

1、(老師口問)口答：關於中心對稱的兩個圖形具有什麼性質？

(老師口述)：關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

2、(學生活動)作圖題。

(1)作出線段AO關於O點的對稱圖形，如圖所示。

(2)作出三角形AOB關於O點的對稱圖形，如圖所示。

延長AO使OC=AO，延長BO使OD=BO，連接CD，則△COD即爲所求，如圖所示。

二、探索新知

從另一個角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點旋轉180°，因爲OA=OB，所以，就是線段AB繞它的中點旋轉180°後與它本身重合。

上面的(2)題，連接AD，BC，則剛纔的關於中心O對稱的兩個圖形就成了平行四邊形，如圖所示。

∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD

∴AB=CD

也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點O旋轉180°後與它本身重合。

因此，像這樣，把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

(學生活動)例1從剛纔講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形。

老師點評：老師邊提問學生邊解答的特點。

(學生活動)例2請說出中心對稱圖形具有什麼特點？

老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩的特點。

例3求證：如圖，任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。

分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應點連線的交點，也是對應點間的線段中點，因此，直接可得到對角線互相平分。

證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，根據中心對稱性質，線段AC，BD點O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形。

三、課堂小結(學生歸納，老師點評)

本節課應掌握：

1、中心對稱圖形的有關概念;

2、應用中心對稱圖形解決有關問題。

四、作業佈置

教材第70頁習題8，9，10。

九年級《圓》數學教案 篇3

1、正確認識什麼是中心對稱、對稱中心，理解關於中心對稱圖形的性質特點。

2、能根據中心對稱的性質，作出一個圖形關於某點成中心對稱的對稱圖形。

重點

中心對稱的概念及性質。

難點

中心對稱性質的推導及理解。

複習引入

問題：作出下圖的兩個圖形繞點O旋轉180°後的圖案，並回答下列的問題：

1、以O爲旋轉中心，旋轉180°後兩個圖形是否重合？

2、各對應點繞O旋轉180°後，這三點是否在一條直線上？

老師點評：可以發現，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°後都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合。

像這樣，把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。

這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。

探索新知

(老師)在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形：

(1)作△ABC一頂點爲對稱中心的對稱圖形;

(2)作關於一定點O爲對稱中心的對稱圖形。

第一步，畫出△ABC。

第二步，以△ABC的C點(或O點)爲中心，旋轉180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。

從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形;

分別連接對稱點AA′，BB′，CC′，點O在這些線段上且O平分這些線段。

下面，我們就以圖(2)爲例來證明這兩個結論。

證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;

(2)點A′是點A繞點O旋轉180°後得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。

同樣地，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。

因此，我們就得到

1、關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

2、關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

例題精講

例1如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關於點O成中心對稱。

分析：中心對稱就是旋轉180°，關於點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO，BO，CO並延長，取與它們相等的線段即可得到。

解：(1)連接AO並延長AO到D，使OD=OA，於是得到點A的對稱點D，如圖所示。

(2)同樣畫出點B和點C的對稱點E和F。

(3)順次連接DE，EF，FD，則△DEF即爲所求的三角形。

例2(學生練習，老師點評)如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關於點O成中心對稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)。

課堂小結(學生總結，老師點評)

本節課應掌握：

中心對稱的兩條基本性質：

1、關於中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分;

2、關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用。

作業佈置

教材第66頁練習

九年級《圓》數學教案 篇4

教學內容：

正多邊形與圓第二課時

教學目標：

（1）理解正多邊形與圓的關係；

（2）會正確畫相關的正多邊形

（3）進一步向學生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．

教學重點：

會正確畫相關的正多邊形（定圓心角與弧長）

教學難點：

會正確畫相關的正多邊形（定圓心角與弧長）

教學活動設計：

（一）觀察、分析、歸納：實際生活中，經常會遇到畫正多邊形的問題，舉例（見課本如畫一個六角螺帽的平面圖，畫一個五角星等等。

觀察、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？

教師組織學生進行，並可以提問學生問題．

（二）回憶正多邊形的概念，正確畫正多邊形：

（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．

問題：正多邊形與圓有什麼關係呢？

發現：正三角形與正方形都有外接圓。

分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形．要將圓六等分呢？

可得：把圓分成n(n≥3)等份：

依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；

（2）以畫正六邊形爲例：分析：由於同圓中相等的圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應的正多邊形。例如，畫一個邊長爲2cm的正六邊形時，我們可以以2cm爲半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等於3600/6=600的圓心角，它對着一段弧，然後在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形（如圖）

對於一些特殊的正多邊形，還可以用圓規和直尺來作。例如，我們可以這樣來作正六邊形。（見課本）等等

（三）初步應用

1．畫一個半徑爲2cm的正五邊形，再作出這個正五邊形的各條對角線，畫出一個五角星。

2．用等分圓的方法畫出下列圖案：（見課本107頁）

（四）歸納小結：

（五）作業佈置；107-108

九年級《圓》數學教案 篇5

教學內容

1、本單元數學的主要內容。

（1）圓有關的概念：垂直於弦的直徑，弧、弦、圓心角、圓周角。

（2）與圓有關的位置關係：點和圓的位置關係，直線與圓的位置關係，圓和圓的位置關係。

（3）正多邊形和圓。

（4）弧長和扇形面積：弧長和扇形面積，圓錐的側面積和全面積。

2、本單元在教材中的地位與作用。

學生在學習本章之前，已通過摺疊、對稱、平移旋轉、推理證明等方式認識了許多圖形的性質，積累了大量的空間與圖形的經驗。本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關性質。通過本章的學習，對學生今後繼續學習數學，尤其是逐步樹立分類討論的數學思想、歸納的數學思想起着良好的鋪墊作用。本章的學習是高中的數學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程。

教學目標

1、知識與技能

（1）瞭解圓的有關概念，探索並理解垂徑定理，探索並認識圓心角、弧、弦之間的相等關係的定理，探索並理解圓周角和圓心角的關係定理。

（2）探索並理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關係：瞭解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關係，能判定一條直線是否爲圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。

（3）進一步認識和理解正多邊形和圓的關係和正多邊的有關計算。

（4）熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應用；理解圓錐的側面展開圖並熟練掌握圓錐的側面積和全面積的計算。

2、過程與方法

（1）積極引導學生從事觀察、測量、平移、旋轉、推理證明等活動。瞭解概念，理解等量關係，掌握定理及公式。

（2）在教學過程中，鼓勵學生動手、動口、動腦，並進行同伴之間的交流。

（3）在探索圓周角和圓心角之間的關係的過程中，讓學生形成分類討論的數學思想和歸納的數學思想。

（4）通過平移、旋轉等方式，認識直線與圓、圓與圓的位置關係，使學生明確圖形在運動變化中的特點和規律，進一步發展學生的推理能力。

（5）探索弧長、扇形的面積、圓錐的側面積和全面積的計算公式並理解公式的意義、理解算法的意義。

3、情感、態度與價值觀

經歷探索圓及其相關結論的過程，發展學生的數學思考能力；通過積極引導，幫助學生有意識地積累活動經驗，獲得成功的體驗；利用現實生活和數學中的素材，設計具有挑戰性的情景，激發學生求知、探索的慾望。

教學重點

1、平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧及其運用。

2、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等及其運用。

3、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的'圓心角的一半及其運用。

4、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑及其運用。

5、不在同一直線上的三個點確定一個圓。

6、直線L和⊙O相交dr及其運用。

7、圓的切線垂直於過切點的半徑及其運用。

8、經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線並利用它解決一些具體問題。

9、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運用。

10、兩圓的位置關係：d與r1和r2之間的關係：外離d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│

11、正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ之間的等量關係並應用這個等量關係解決具體題目。

12、n°的圓心角所對的弧長爲L=，n°的圓心角的扇形面積是S扇形=及其180360運用這兩個公式進行計算。

13、圓錐的側面積和全面積的計算。

教學難點

1、垂徑定理的探索與推導及利用它解決一些實際問題。

2、弧、弦、圓心有的之間互推的有關定理的探索與推導，並運用它解決一些實際問題。

3、有關圓周角的定理的探索及推導及其它的運用。

4、點與圓的位置關係的應用。

5、三點確定一個圓的探索及應用。

6、直線和圓的位置關係的判定及其應用。

7、切線的判定定理與性質定理的運用。

8、切線長定理的探索與運用。

9、圓和圓的位置關係的判定及其運用。

10、正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ的關係的應用。

11、n的圓心角所對的弧長L=及S扇形＝的公式的應用。

12、圓錐側面展開圖的理解。

教學關鍵

1、積極引導學生通過觀察、測量、摺疊、平移、旋轉等數學活動探索定理、性質、“三個”位置關係並推理證明等活動。

2、關注學生思考方式的多樣化，注重學生計算能力的培養與提高。

3、在觀察、操作和推導活動中，使學生有意識地反思其中的數學思想方法，發展學生有條理的思考能力及語言表達能力。

單元課時劃分

本單元教學時間約需13課時，具體分配如下：

24.1圓3課時

24.2與圓有關的位置關係4課時

24.3正多邊形和圓1課時

24.4弧長和扇形面積2課時

教學活動、習題課、小結 3課時

九年級《圓》數學教案 篇6

教學目標

1、使學生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念；初步會運用這些概念判斷真假命題。

2、逐步培養學生閱讀教材、親自動手實踐，總結出新概念的能力；進一步指導學生觀察、比較、分析、概括知識的能力。

3、通過動手、動腦的全過程，調動學生主動學習的積極性，使學生從積極主動獲得知識。

教學重點、難點和疑點

1、重點：理解圓的有關概念．

2、難點：對“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特徵的理解．

3、疑點：學生容易把長度相等的兩條弧看成是等弧。讓學生閱讀教材、理解、交流和與教師對話交流中排除疑難。

教學過程設計：

（一）閱讀、理解

重點概念：

1、弦：連結圓上任意兩點的線段叫做弦．

2、直徑：經過圓心的弦是直徑．

3、圓弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧．簡稱弧．

半圓弧：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；

優弧：大於半圓的弧叫優弧；

劣弧：小於半圓的弧叫做劣弧．

4、弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．

5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓．

6、等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓．

7、等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧．

（二）小組交流、師生對話

問題：

1、一個圓有多少條弦？最長的弦是什麼？

2、弧分爲哪幾種？怎樣表示？

3、弓形與弦有什麼區別？在一個圓中一條弦能得到幾個弓形？

4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什麼含義？

（通過問題，使學生與學生，學生與老師進行交流、學習，加深對概念的理解，排除疑難）

（三）概念辨析：

判斷題目：

（1）直徑是弦（ ） （2）弦是直徑（ ）

（3）半圓是弧（ ） （4）弧是半圓（ ）

（5）長度相等的兩段弧是等弧（ ） （6）等弧的長度相等（ ）

（7）兩個劣弧之和等於半圓（） （8）半徑相等的兩個半圓是等弧（）

（主要理解以下概念：（1）弦與直徑；（2）弧與半圓；（3）同心圓、等圓指兩個圖形；（4）等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用．）

（四）應用、練習

例1、已知：如圖，AB、CB爲⊙O的兩條弦，試寫出圖中的所有弧．

解：一共有6條弧……

（目的：讓學生會表示弧，並加深理解優弧和劣弧的概念）

例2、已知：如圖，在⊙O中，AB、CD爲直徑．求證：AD∥BC．

（由學生分析，學生寫出證明過程，學生糾正存在問題．鍛鍊學生動口、動腦、動手實踐能力，調動學生主動學習的積極性，使學生從積極主動獲得知識．）

鞏固練習：

教材P6

九年級《圓》數學教案 篇7

1、教材分析

（1）知識結構

（2）重點、難點分析

重點：

①點和圓的三種位置關係，圓的有關概念，因爲它們是研究圓的基礎；

②五種常見的點的軌跡，一是對幾何圖形的深刻理解，二爲今後立體幾何、解析幾何的學習作重要的準備.

難點：

① 圓的集合定義，學生不容易理解爲什麼必須滿足兩個條件，內容本身屬於難點；

②點的軌跡，由於學生形象思維較強，抽象思維弱，而這部分知識比較抽象和難懂.

2、教法建議

本節內容需要4課時

第一課時：圓的定義和點和圓的位置關係

（1）讓學生自己畫圓，自己給圓下定義，進行交流，歸納、概括，調動學生積極主動的參與教學活動；對於高層次的學生可以直接通過點的集合來研究，給圓下定義；

（2）點和圓的位置關係，讓學生自己觀察、分類、探究，在“數形”的過程中，學習新知識.

第二課時：圓的有關概念

（1）對（A）層學生放開自學，對（B）層學生在老師引導下自學，要提高學生的學習能力，特別是概念較多而沒有很多發揮的內容，老師沒必要去講；

（2）課堂活動要抓住：由“數”想“形”，由“形”思“數”，的主線.

第三、四課時：點的軌跡

條件較好的學校可以利用電腦動畫來加深和幫助學生對點的軌跡的理解，一般學校可讓學生動手畫圖，使學生在動手、動腦、觀察、思考、理解的過程中，逐步從形象思維較強向抽象思維過度.但我的觀點是不管怎樣組織教學，都要遵循學生是學習的主體這一原則.

第一課時：圓（一）

教學目標：

1、理解圓的描述性定義，瞭解用集合的觀點對圓的定義；

2、理解點和圓的位置關係和確定圓的條件；

3、培養學生通過動手實踐發現問題的能力；

4、滲透“觀察→分析→歸納→概括”的數學思想方法.

教學重點：點和圓的關係

教學難點：以點的集合定義圓所具備的兩個條件

教學方法：自主探討式

教學過程設計(總框架)：

一、創設情境，開展學習活動

1、讓學生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：

定義1：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一週，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.

2、讓學生觀察、思考、交流，並在老師的指導下，得出圓的第二定義.

從舊知識中發現新問題

觀察：

共性：這些點到O點的距離相等

想一想：在平面內還有到O點的距離相等的點嗎？它們構成什麼圖形？

（1） 圓上各點到定點（圓心O）的距離都等於定長（半徑的長r）；

（2） 到定點距離等於定長的點都在圓上.

定義2：圓是到定點距離等於定長的點的集合.

3、點和圓的位置關係

問題三：點和圓的位置關係怎樣？（學生自主完成得出結論）

如果圓的半徑爲r，點到圓心的距離爲d，則：

點在圓上d=r；

點在圓內d<r；

點在圓外d>r.

“數”“形”

二、例題分析，變式練習

練習：已知⊙O的半徑爲5cm，A爲線段OP的中點，當OP=6cm時，點A在⊙O________；當OP=10cm時，點A在⊙O________；當OP=18cm時，點A在⊙O___________.

例1 求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點爲圓心的同一個圓上.

已知（略）

求證（略）

分析：四邊形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD；AC=BD

OA=OC=OB=OD

要證A、B、C、D 4個點在以O爲圓心的圓上

證明：∵ 四邊形ABCD是矩形

∴ OA=OC，OB=OD；AC=BD

∴ OA=OC=OB=OD

∴ A、B、C、D 4個點在以O爲圓心，OA爲半徑的圓上.

符號“”的應用（要求學生了解）

證明：四邊形ABCD是矩形

OA=OC=OB=OD

A、B、C、D 4個點在以O爲圓心，OA爲半徑的圓上.

小結：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.

問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中（平行四邊形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些圖形的頂點在同一個圓上.（讓學生探討）